UD2 de un vistazo
Tres herramientas conectadas: potencias (multiplicación repetida), radicales (potencias de exponente fraccionario) y logaritmos (la operación inversa de la potencia).
1 · Potencias de exponente entero
am·an=am+n · am:an=am−n · (am)n=am·n · a⁰=1 · a−n=1/an
2 · Exponente fraccionario y radicales
n√(am) = am/n
Simplificar = sacar del radicando los factores que sean potencias del índice (√72 = 6√2). Radicales equivalentes = simplificar la fracción del exponente.
3 · Operaciones y racionalización
- Suma/resta: solo radicales semejantes (mismo índice y radicando).
- Producto/cociente (mismo índice): √a·√b = √(ab).
- Racionalizar: ×√b (una raíz) o ×conjugado (binomio).
4 · Logaritmos
logb(x)=y ⟺ by=x
log(a·b)=log a+log b · log(a:b)=log a−log b · log(an)=n·log a · logbx = log x/log b.
Antes del examen: repasa primero las propiedades (son la base de todo) y luego haz la actividad final sin mirar. Si fallas, vuelve a la propiedad concreta, no a "todo el tema". Estudiar dirigido cunde mucho más.