Una potencia es una multiplicación repetida: an significa multiplicar la base a por sí misma n veces (el exponente).
Ejemplo: 25 = 2·2·2·2·2 = 32. Es la forma corta de escribir multiplicaciones largas.
| Propiedad | Regla | Ejemplo |
|---|---|---|
| Producto, misma base | am·an = am+n | 2³·2⁴ = 2⁷ |
| Cociente, misma base | am : an = am−n | 5⁶:5² = 5⁴ |
| Potencia de potencia | (am)n = am·n | (3²)⁴ = 3⁸ |
| Producto de bases | (a·b)n = an·bn | (2·5)³ = 2³·5³ |
| Cociente de bases | (a:b)n = an:bn | (6:2)² = 6²:2² |
El exponente negativo no hace negativo el resultado: significa "dale la vuelta" (inverso).
Piensa en el exponente como pisos de un ascensor desde el 1. Subir un piso = multiplicar por la base; bajar = dividir. El piso 0 es la planta baja: vale 1. Bajar a pisos negativos es seguir dividiendo: 2⁻¹ = 1/2, 2⁻² = 1/4…
Simplifica usando propiedades: (2³ · 2⁵) : 2⁴
1) Producto en el numerador (sumo exponentes): 2³·2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸.
2) Cociente (resto exponentes): 2⁸ : 2⁴ = 2⁸⁻⁴ = 2⁴.
Con exponente negativo: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125.