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Matemáticas B · 4º ESO · UD9 · Trigonometría

Parte 4 · Medida indirecta

Medida indirecta

La trigonometría brilla cuando no puedes medir algo directamente: la altura de un edificio, el ancho de un río… Se mide una distancia accesible y un ángulo, y se calcula el resto.

Ángulos de elevación y de depresión

La fórmula estrella, cuando conoces la distancia horizontal d y el ángulo α:

altura = d · tg α
Ejemplo resuelto

Desde 20 m de un árbol ves su copa con un ángulo de elevación de 30°. ¿Qué altura tiene (más o menos)?

El cateto opuesto (altura) se relaciona con el adyacente (20 m) por la tangente:

altura = 20 · tg 30° = 20 · 0,577 ≈ 11,5 m

Si midieras desde tus ojos, habría que sumar tu altura; en estos problemas se suele despreciar salvo que lo digan.

Mates que se ven: esta unidad es de las más "reales". Mídelo tú: con un transportador y una cinta puedes calcular la altura de tu casa o de un árbol. Comprobar las mates en el mundo real es de lo más motivador que hay.