Las tres razones trigonométricas
En un triángulo rectángulo, para uno de sus ángulos agudos α se definen:
sen α = cateto opuestohipotenusa
cos α = cateto adyacentehipotenusa
tg α = cateto opuestocateto adyacente
El opuesto es el cateto de "enfrente" del ángulo; el adyacente, el que lo forma junto a la hipotenusa.
La regla para no olvidarlas
SOH · CAH · TOA: Seno = Opuesto/Hipotenusa · Coseno = Adyacente/Hipotenusa · Tangente = Opuesto/Adyacente.
Dato clave: las razones no dependen del tamaño del triángulo, solo del ángulo (porque los triángulos rectángulos con el mismo ángulo son semejantes). Por eso a cada ángulo le corresponden unos valores fijos.
Ejemplo resuelto
Triángulo rectángulo con cateto opuesto a α = 3, adyacente = 4 e hipotenusa = 5.
sen α = 35 = 0,6 ; cos α = 45 = 0,8 ; tg α = 34 = 0,75
Con la calculadora en modo grados, ese ángulo es α ≈ 36,87°.
Una herramienta milenaria: la trigonometría nació para medir lo inalcanzable (estrellas, montañas). Te va a costar al principio, pero piensa que estás aprendiendo lo mismo que permitió cartografiar el mundo. Perseverar aquí abre muchas puertas en Ciencias.