estudia con carolVolver a la unidad
Matemáticas B · 4º ESO · UD6 · Sistemas e inecuaciones

Parte 4 · Sistemas de inecuaciones y problemas

Sistemas de inecuaciones (una incógnita)

Varias inecuaciones que deben cumplirse a la vez. Se resuelve cada una por separado y la solución del sistema es la intersección (lo común a todas).

⎰ x > 1
⎱ x ≤ 4 ⟹ solución (1, 4]
Truco: dibuja cada solución en la misma recta; la zona donde se solapan es la solución del sistema. Si no se solapan, el sistema no tiene solución.
Ejemplo resuelto

Resuelve el sistema 2x − 1 ≥ 3 , x − 5 < 0.

1) Primera: 2x ≥ 4 ⟹ x ≥ 2 ⟹ [2, +∞).

2) Segunda: x < 5 ⟹ (−∞, 5).

3) Intersección de [2, +∞) y (−∞, 5):

Solución: 2 ≤ x < 5 → [2, 5)

Los enteros que la cumplen son 2, 3 y 4.

Problemas

Para traducir un problema: define la incógnita, plantea la(s) inecuación(es) o el sistema con las condiciones del enunciado, resuelve y comprueba que la solución tiene sentido (por ejemplo, no puede haber un número negativo de personas).

Traduce con calma: el reto de los problemas no son las cuentas, sino pasar de palabras a símbolos. Léelo dos veces, subraya los datos y escribe qué representa cada letra. Esa paciencia inicial es la que resuelve el problema.