UD4 de un vistazo
Del cálculo con polinomios a su factorización y a las fracciones algebraicas. El hilo conductor: P(a) y la idea de factor.
1 · Polinomios
Grado = mayor exponente · término independiente = P(0) · suma/resta = agrupar semejantes · producto = distributiva (los grados se suman).
2 · Identidades notables
(a±b)2 = a2 ± 2ab + b2 · (a+b)(a−b) = a2 − b2
3 · Ruffini y teorema del resto
Resto de P(x) : (x − a) = P(a) · (x − a) es factor ⟺ P(a) = 0
4 · Factorización y fracciones
Factor común → identidades → Ruffini. Simplificar fracciones = factorizar y cancelar factores (no sumandos); el denominador nunca puede ser 0.
Antes del examen: domina primero las identidades notables y el teorema del resto: sostienen casi todo lo demás. Y recuerda la regla de oro de las fracciones: se cancelan factores, no sumandos.