Prestas (o te prestan) un capital C a un rédito r (% anual) durante un tiempo t. En el interés simple, el beneficio es el mismo cada año porque siempre se calcula sobre el capital inicial.
Ejemplo: 2000 € al 5 % simple durante 3 años: I = 2000·0,05·3 = 300 €. Capital final = 2300 €.
En el interés compuesto, cada año los intereses se suman al capital y al año siguiente también generan intereses ("interés sobre interés"). Por eso crece más rápido.
El interés ganado es: Capital final − C.
El interés simple es una bola de nieve que empujas siempre del mismo tamaño. El compuesto es una bola que rueda cuesta abajo: cada vuelta es más grande porque arrastra lo acumulado. A largo plazo, el compuesto gana de calle.
1000 € al 4 % compuesto durante 3 años. ¿Capital final?
1) Tanto por uno: i = 4/100 = 0,04 ⟹ índice 1,04.
2) Aplico la fórmula:
3) Interés ganado: 1124,86 − 1000 = 124,86 €.
Compara: a interés simple serían 1000·0,04·3 = 120 €. El compuesto da casi 5 € más en solo 3 años; con más tiempo la diferencia se dispara.