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Matemáticas B · 4º ESO · UD3 · Proporcionalidad, porcentajes y finanzas

Parte 2 · Porcentajes, aumentos y disminuciones

¿Qué es un porcentaje?

Un porcentaje es una fracción de denominador 100. p % significa "p de cada 100", y equivale a la fracción p/100 y al decimal correspondiente.

25 % = 25/100 = 0,25  ·  7 % = 0,07  ·  150 % = 1,5

Las tres preguntas típicas

PreguntaCómo se calcula
El p % de una cantidad CC · p / 100
¿Qué % es A de B?(A / B) · 100
El total, si A es el p %A · 100 / p

Ejemplo: el 15 % de 240 = 240·15/100 = 36.   30 es el (30/120)·100 = 25 % de 120.

Aumentos y disminuciones: el índice de variación

En vez de calcular el porcentaje y sumarlo o restarlo aparte, multiplica directamente por el índice de variación. Es lo más rápido y la base de todo lo que viene después.

Aumentar un p %: × (1 + p/100)   ·   Disminuir un p %: × (1 − p/100)
VariaciónÍndice
+20 %1,20
−15 %0,85
+5 %1,05
−40 %0,60
Ejemplo resuelto

Una chaqueta de 80 € sube un 25 %. ¿Precio final?

Índice de aumento: 1 + 25/100 = 1,25.

80 · 1,25 = 100 €

Con descuento: esa chaqueta rebajada un 30 % desde 100 €: índice 0,70 ⟹ 100 · 0,70 = 70 €.

Consumo con cabeza: dominar los porcentajes es defensa propia frente a "ofertas" y letra pequeña. Calcular tú el precio final, sin fiarte del cartel, es una de las mates más útiles del curso.