Experimentos aleatorios
Un experimento es aleatorio si no se puede predecir su resultado aunque se repita en las mismas condiciones (lanzar un dado, una moneda, sacar una carta). Si el resultado es siempre el mismo, es determinista.
Espacio muestral y sucesos
- Espacio muestral E: el conjunto de TODOS los resultados posibles. Al lanzar un dado, E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
- Suceso: un subconjunto de E (p. ej. "salir par" = {2, 4, 6}).
- Elemental: un único resultado. Seguro: es todo E. Imposible: el vacío (∅).
- Contrario de A (A'): que NO ocurra A.
Operaciones con sucesos
| Operación | Significado |
|---|
| A ∪ B (unión) | ocurre A o B (o los dos) |
| A ∩ B (intersección) | ocurren A y B a la vez |
| A' (contrario) | NO ocurre A |
Dos sucesos son incompatibles si no pueden darse a la vez (A ∩ B = ∅).
Ejemplo resuelto
Lanzamos un dado. E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
A = "par" = {2, 4, 6}; B = "mayor que 3" = {4, 5, 6}.
A ∩ B = {4, 6} (par y > 3). A ∪ B = {2, 4, 5, 6}. A' = "impar" = {1, 3, 5}.
Convivir con la incertidumbre: mucha vida real es aleatoria (el tiempo, un examen sorpresa, una partida). La probabilidad no elimina la incertidumbre, pero te da herramientas para tomar mejores decisiones con ella. Es pura madurez.