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Matemáticas B · 4º ESO · UD10 · Geometría analítica del plano

Parte 2 · Ecuaciones de la recta

La pendiente

La pendiente m mide la inclinación de una recta: cuánto sube y por cada unidad que avanza x. Con dos puntos de la recta:

m = y2 − y1x2 − x1

Formas de la ecuación de una recta

FormaEcuación
Punto-pendientey − y1 = m(x − x1)
Explícitay = m x + n (n = ordenada en el origen)
General (o implícita)A x + B y + C = 0

De la forma general, la pendiente es m = −AB.

Ejemplo resuelto

Recta por A(1, 2) y B(3, 8).

1) Pendiente:

m = 8 − 23 − 1 = 62 = 3

2) Forma explícita (uso y = mx + n con el punto A para hallar n):

2 = 3·1 + n ⟹ n = −1 ⟹ y = 3x − 1
La misma recta, varios trajes: que una recta se pueda escribir de varias formas no es para liarte, sino para que elijas la más cómoda en cada problema. Aprender a cambiar de representación es flexibilidad, una habilidad muy valiosa.
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