Resumen de Números reales · 4º ESO

Lo esencial de la unidad de un vistazo

Cuatro ideas grandes: clasificar los reales, trocear la recta en intervalos, aproximar con control del error y comprimir números extremos con la notación científica.

1 · Conjuntos numéricos

ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ · 𝕀 ⊂ ℝ · ℝ = ℚ ∪ 𝕀

ℕ naturales · ℤ enteros · ℚ racionales (fracción / decimal exacto o periódico) · 𝕀 irracionales (decimal infinito no periódico) · ℝ = ℚ ∪ 𝕀.
Cada real = un punto de la recta. Irracionales como √2 se sitúan con Pitágoras.

2 · Intervalos y semirrectas

Símbolo	Significado
( ) paréntesis	extremo NO incluido (<, >) · punto hueco
[ ] corchete	extremo SÍ incluido (≤, ≥) · punto relleno
±∞	siempre con paréntesis
E(a, r) = (a−r, a+r)	entorno: \|x − a\| < r

3 · Aproximación y errores

Truncar = cortar. Redondear = mirar la 1ª cifra eliminada (≥5 sube, <5 se queda).

E_a = |V_real − V_aprox| · E_r = E_a / |V_real| (·100 → %)

4 · Notación científica

N = a · 10ⁿ, 1 ≤ |a| < 10, n ∈ ℤ

Grande ⟹ n > 0 · Pequeño ⟹ n < 0.
×, ÷ ⟹ opera mantisas y suma/resta exponentes. +, − ⟹ igualar exponentes primero.

Antes del examen: repasa con la recta dibujada y haz la actividad final sin mirar. Fallar ahí es información gratis: te dice exactamente qué repasar. Constancia > intensidad.

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