Notación científica
Sirve para escribir de forma cómoda números muy grandes o muy pequeños. Se escribe como a · 10n, donde la mantisa a cumple 1 ≤ a < 10 (una sola cifra entera no nula) y n es un número entero.
| Número | Notación científica |
|---|---|
| 3000 | 3 · 103 |
| 150 000 000 | 1,5 · 108 |
| 0,0004 | 4 · 10−4 |
| 0,000056 | 5,6 · 10−6 |
Truco: el exponente es el número de lugares que mueves la coma. Si el número es grande, n es positivo; si es pequeño (decimal), n es negativo.
Expresa 250 000 en notación científica.
Movemos la coma hasta dejar una sola cifra entera: 2,5. La hemos movido 5 lugares hacia la izquierda → exponente +5.
Resultado: 250 000 = 2,5 · 105.
Operar con potencias de 10
- Multiplicar: se suman los exponentes → 102 · 103 = 105.
- Dividir: se restan los exponentes → 106 ÷ 102 = 104.
Cambios de unidad: factores de conversión
Un factor de conversión es una fracción que vale 1 y cambia las unidades sin alterar la cantidad. Por ejemplo 1000 m1 km vale 1 (porque 1000 m = 1 km).
Pasa 3,5 km a metros usando factores de conversión:
3,5 km · 1000 m1 km = 3500 m
El "km" de arriba se cancela con el "km" de abajo y quedan metros.
Pasa 72 km/h a m/s. Encadenamos dos factores: km→m y h→s.
72 kmh · 1000 m1 km · 1 h3600 s = 72 · 10003600 ms = 20 m/s
Atajo: para pasar de km/h a m/s se divide entre 3,6; para el camino inverso (m/s → km/h) se multiplica por 3,6.